137. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 16/2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем сторону квадрата, а затем радиус описанной окружности.

Смотри, тут всё просто: радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата.

Логика такая:

\(r = \frac{a}{2}\), где r - радиус вписанной окружности, a - сторона квадрата.

\(a = 2r = 2 \cdot 16\sqrt{2} = 32\sqrt{2}\)

\(R = \frac{a\sqrt{2}}{2}\), где R - радиус описанной окружности, a - сторона квадрата.

\(R = \frac{32\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} = \frac{32 \cdot 2}{2} = 32\)

Ответ: Радиус описанной окружности равен 32.

Проверка за 10 секунд: Радиус описанной окружности всегда больше радиуса вписанной окружности в \(\sqrt{2}\) раз.

Доп. профит: Помни, что центр вписанной и описанной окружности квадрата совпадают с центром самого квадрата.