Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
1. Рассчитайте собственную скорость экскурсионного теплохода, если за 5 ч ему надо проплыть путь по течению реки, а за 7 ч вернуться обратно. Скорость течения реки 3 км/ч.
Ответ:
Краткое пояснение: Нужно составить систему уравнений, учитывая скорость течения реки при движении по течению и против течения.
Пусть x - собственная скорость теплохода.
Шаг 1: Составим уравнение для движения по течению:
\[ 5(x + 3) = S \]
Где S - расстояние, которое теплоход проплывает.
Шаг 2: Составим уравнение для движения против течения:
\[ 7(x - 3) = S \]
Шаг 3: Приравняем оба уравнения, так как расстояние в обоих случаях одинаковое:
\[ 5(x + 3) = 7(x - 3) \]
Шаг 4: Раскроем скобки и решим уравнение:
\[ 5x + 15 = 7x - 21 \]
\[ 2x = 36 \]
\[ x = 18 \]
Собственная скорость теплохода равна 18 км/ч.
Ответ: 18 км/ч
Похожие
- 2. Два рефрижератора из двух городов, расстояние между которыми 770 км, должны доставить груз одновременно через 5 ч на комбинат, расположенный между этими городами, выехав также одновременно навстречу друг другу. Средняя скорость на трассе одного рефрижератора на 20 км/ч больше средней скорости другого. С какими средними скоростями они должны двигаться, что- бы прибыть в пункт назначения, соблюдая данные условия?
- 3. Задача Э. Безу. По контракту работникам причитается 48 франков за каждый отработанный день, а за каждый неотработанный день с них вычитается по 12 франков. Через 30 дней выяснилось, что работникам ничего не причитает- ся. Сколько дней они отработали в течение этих 30 дней?
- 4. Старинная задача. На ферме 1000 кроликов и фазанов, у них 3150 ног. Сколько кроликов и сколько фазанов на ферме?
- 5. При несвоевременной оплате счетов за жилищно-коммунальные услуги, пла- пени за первые 30 дней по формуле тежей по кредиту начисляются 1 P = M ⋅ N ⋅ S, где M сумма долга в рублях, N количество дней про- 300 срочки, S ставка рефинансирования Центрального банка в процентах. Рас- считайте пени за 25 дней просрочки, которую должен заплатить гражданин при сумме долга в 4000 р. и ставке рефинансирования 7,5%.
- 6. Турист рассчитал, что если он будет идти к железнодорожной станции со ско- ростью 4 км/ч, то опоздает к поезду на полчаса, а если он будет идти со ско- ростью 5 км/ч, то придёт на станцию за 6 мин до отправления поезда. Какое расстояние должен пройти турист?
- 7. В растворе содержится 30 % соли. Если добавить 120 г соли, то в растворе будет содержаться 70 % соли. Какова первоначальная масса раствора? Сколь- ко граммов соли было в растворе первоначально?
- 8. Старинная задача. Из трёх жертвователей второй дал вдвое больше первого, третий втрое больше второго, а вместе 66 рупий. Сколько дал каждый?
- 9. Прибыль, полученная фирмой за первое полугодие, составила 126 млн р., при- чём за первый квартал было получено на 10% меньше, чем за второй. Какую прибыль получила фирма во втором квартале?
- 10. Два акционера владеют 75% всех акций агрохолдинга в отношении 11:9. Остальные 100 000 акций принадлежат работникам агрохолдинга. Определите количество акций у каждого акционера.
