15. Расстояние между двумя городами составляет 564 km. Два поезда отправились навстречу друг другу и встретились через 6 часов. Найдите скорость каждого поезда, если скорость одного из них на 10 km/h больше скорости другого.

Пусть скорость первого поезда равна x км/ч, а скорость второго поезда равна y км/ч. Тогда можно составить систему уравнений: $$\begin{cases}6x + 6y = 564 \\ x = y + 10\end{cases}$$ Подставим второе уравнение в первое: $$6(y + 10) + 6y = 564$$ $$6y + 60 + 6y = 564$$ $$12y + 60 = 564$$ $$12y = 504$$ $$y = \frac{504}{12} = 42$$ Теперь найдем x: $$x = y + 10 = 42 + 10 = 52$$ Итак, скорость первого поезда 52 км/ч, а скорость второго поезда 42 км/ч.