13. Сумма двух натуральных чисел равна 53. При делении одного из них на другое частное от деления равно 3, а остаток равен 1. Найдите эти числа.

Пусть первое число равно x, а второе число равно y. Тогда можно составить систему уравнений: $$\begin{cases}x + y = 53 \\ x = 3y + 1\end{cases}$$ Подставим второе уравнение в первое: $$3y + 1 + y = 53$$ $$4y + 1 = 53$$ $$4y = 52$$ $$y = 13$$ Теперь найдем x: $$x = 3y + 1 = 3 * 13 + 1 = 39 + 1 = 40$$ Итак, искомые числа: 40 и 13.