11. Сумма цифр двузначного числа равна 16. Если его цифры поменять местами, то значение увеличивается на 18. Найдите это двузначное число.

Пусть первая цифра двузначного числа равна x, а вторая цифра равна y. Тогда можно составить систему уравнений: $$\begin{cases}x + y = 16 \\ 10y + x - (10x + y) = 18\end{cases}$$ Упростим второе уравнение: $$10y + x - 10x - y = 18$$ $$9y - 9x = 18$$ $$y - x = 2$$ Теперь у нас есть система уравнений: $$\begin{cases}x + y = 16 \\ y - x = 2\end{cases}$$ Сложим уравнения: $$2y = 18$$ $$y = 9$$ Теперь найдем x: $$x = 16 - y = 16 - 9 = 7$$ Итак, искомое число равно 79.