544 равны 75 300 м³. Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Най- дите сходственную ей сторону первого треугольника.

Пусть площади подобных треугольников равны $$S_1 = 75 \text{ м}^2$$ и $$S_2 = 300 \text{ м}^2$$. Одна из сторон второго треугольника равна $$a_2 = 9 \text{ м}$$. Нужно найти сходственную ей сторону первого треугольника $$a_1$$.

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия:

$$\frac{S_1}{S_2} = k^2$$

$$\frac{75}{300} = k^2$$

$$k^2 = \frac{1}{4}$$ $$k = \frac{1}{2}$$

Т.к. $$k = \frac{a_1}{a_2}$$, то $$\frac{1}{2} = \frac{a_1}{9}$$.

$$a_1 = \frac{9}{2} = 4,5 \text{ м}$$.

Ответ: 4,5 м