545 Треугольники АВС И АВС подобны, и их сходственные стороны относятся как (6: 5. Площадь треугольника АВС больше площади треугольника АВС на 77 см². Найдите пло-

Треугольники АВС и A₁B₁C₁ подобны, и их сходственные стороны относятся как 6:5. Значит, коэффициент подобия равен $$\frac{6}{5}$$. Площадь треугольника АВС больше площади треугольника A₁B₁C₁ на 77 см².

Площади относятся как квадрат коэффициента подобия. $$\frac{S}{S_1} = k^2 = (\frac{6}{5})^2 = \frac{36}{25}$$. Пусть $$S_1 = x$$, тогда S = x + 77.

$$\frac{x + 77}{x} = \frac{36}{25}$$ $$25(x + 77) = 36x$$ $$25x + 1925 = 36x$$ $$11x = 1925$$ $$x = 175$$

Значит, площадь треугольника A₁B₁C₁ равна 175 см². Площадь треугольника АВС равна 175 + 77 = 252 см².

Ответ: 175 см², 252 см²