Орфограмма: правописание приставок РАЗ-/РАС-.
Правило: в приставках, оканчивающихся на -з, -с, выбор согласной зависит от следующего звука: если после приставки стоит звонкий согласный, то пишется буква З, если глухой согласный, то пишется буква С.
В слове "раз.брасывать" после приставки стоит звонкий согласный Б, поэтому пишется приставка РАЗ-.
Ответ: разбрасывать