2. Разложить квадратный трехчлен на множители Зу² - 5у + 2

2. Разложить квадратный трехчлен на множители $$3y^2 - 5y + 2$$

Найдем корни квадратного трехчлена, приравняв его к нулю:

$$3y^2 - 5y + 2 = 0$$

Вычисляем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 25 - 24 = 1$$

Находим корни: $$y_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{5 + 1}{6} = \frac{6}{6} = 1$$

$$y_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 3} = \frac{5 - 1}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$$

Разложение квадратного трехчлена на множители имеет вид $$a(x - x_1)(x - x_2)$$, где a - коэффициент при старшей степени, x_1 и x_2 - корни.

$$3(y - 1)(y - \frac{2}{3}) = (y - 1)(3y - 2)$$.

Ответ: $$(y - 1)(3y - 2)$$.