Разложить на множители выражение: 2x² - x - 1

Для разложения на множители квадратного трехчлена 2x² - x - 1, найдем его корни, приравняв к нулю: \(2x^2 - x - 1 = 0\). Используем дискриминант: \(D = (-1)^2 - 4 * 2 * (-1) = 1 + 8 = 9\). Корни: \(x_1 = \frac{1 + \sqrt{9}}{2 * 2} = \frac{1 + 3}{4} = 1\) и \(x_2 = \frac{1 - \sqrt{9}}{2 * 2} = \frac{1 - 3}{4} = -\frac{1}{2}\). Тогда разложение на множители будет: \(2(x - 1)(x + \frac{1}{2})\) или \((x-1)(2x+1)\). Итоговый ответ: \((x-1)(2x+1)\).