Сократить дробь: б) (x²-2x-3)/(x²-3x-4)

Для сокращения дроби \(\frac{x^2 - 2x - 3}{x^2 - 3x - 4}\), разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель: \(x^2 - 2x - 3 = 0\), найдем корни. Дискриминант: \(D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16\). Корни: \(x_1 = \frac{2 + 4}{2} = 3\) и \(x_2 = \frac{2 - 4}{2} = -1\). Числитель равен \((x-3)(x+1)\). Знаменатель: \(x^2 - 3x - 4 = 0\), найдем корни. Дискриминант: \(D = (-3)^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25\). Корни: \(x_1 = \frac{3 + 5}{2} = 4\) и \(x_2 = \frac{3 - 5}{2} = -1\). Знаменатель равен \((x-4)(x+1)\). Тогда дробь примет вид: \(\frac{(x-3)(x+1)}{(x-4)(x+1)}\). Сокращаем \((x+1)\) и получаем \(\frac{x-3}{x-4}\). Итоговый ответ: \(\frac{x-3}{x-4}\).