Сократить дробь: a) (p²-4p)/(p²-5p+4)

Для сокращения дроби \(\frac{p^2 - 4p}{p^2 - 5p + 4}\), разложим числитель и знаменатель на множители. Числитель: \(p^2 - 4p = p(p - 4)\). Знаменатель: \(p^2 - 5p + 4 = 0\), найдем корни. Дискриминант \(D = (-5)^2 - 4 * 1 * 4 = 25 - 16 = 9\). Корни \(p_1 = \frac{5 + 3}{2} = 4\) и \(p_2 = \frac{5 - 3}{2} = 1\). Знаменатель равен \((p-4)(p-1)\). Тогда дробь примет вид: \(\frac{p(p-4)}{(p-4)(p-1)}\). Сокращаем \((p-4)\) и получаем \(\frac{p}{p-1}\). Итоговый ответ: \(\frac{p}{p-1}\).