Разложите на множители: б) c² + 4bc + 4b²

Здравствуйте, мои юные математики! Разложим на множители выражение $$c^2 + 4bc + 4b^2$$. Шаг 1: Заметим, что это выражение похоже на квадрат суммы. Вспомним формулу квадрата суммы: $$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$. Шаг 2: Представим $$4b^2$$ как $$(2b)^2$$. Шаг 3: Теперь наше выражение выглядит как $$c^2 + 4bc + (2b)^2$$. Шаг 4: Проверим, соответствует ли средний член $$4bc$$ удвоенному произведению $$c$$ и $$2b$$: $$2 cdot c cdot 2b = 4bc$$ - да, соответствует. Шаг 5: Применим формулу квадрата суммы, где $$a = c$$ и $$b = 2b$$: $$c^2 + 4bc + 4b^2 = (c + 2b)^2$$. Ответ: $$(c + 2b)^2$$. Это и есть разложение на множители.