Выполните действия: б) (a³ - 6a)²

Здравствуйте, ученики! Давайте выполним действие возведения в квадрат выражения $$(a^3 - 6a)^2$$. Шаг 1: Вспомним формулу квадрата разности: $$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$$. В нашем случае $$x = a^3$$ и $$y = 6a$$. Шаг 2: Применим эту формулу к нашему выражению: $$(a^3 - 6a)^2 = (a^3)^2 - 2(a^3)(6a) + (6a)^2$$. Шаг 3: Упростим каждое слагаемое: $$(a^3)^2 = a^{3 cdot 2} = a^6$$, $$2(a^3)(6a) = 12a^{3+1} = 12a^4$$, $$(6a)^2 = 6^2 cdot a^2 = 36a^2$$. Шаг 4: Собираем все вместе: $$(a^3 - 6a)^2 = a^6 - 12a^4 + 36a^2$$. Ответ: $$a^6 - 12a^4 + 36a^2$$. Это и есть результат выполнения действия.