718. Разложите на множители: 1) 15cx + 2cy - cxy - 30c; 2) 35a²-42ab+10a²b-12ab²; 3) x³+x²y+x²+xy; 4) mn⁴-n⁴+mn³-n³.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем метод группировки для разложения многочлена на множители.

1) 15cx + 2cy - cxy - 30c = (15cx - cxy) + (2cy - 30c) = cx(15 - y) + 2c(y - 15) = cx(15 - y) - 2c(15 - y) = (cx - 2c)(15 - y) = c(x - 2)(15 - y)
2) 35a² - 42ab + 10a²b - 12ab² = (35a² - 42ab) + (10a²b - 12ab²) = 7a(5a - 6b) + 2ab(5a - 6b) = (7a + 2ab)(5a - 6b) = a(7 + 2b)(5a - 6b)
3) x³ + x²y + x² + xy = (x³ + x²y) + (x² + xy) = x²(x + y) + x(x + y) = (x² + x)(x + y) = x(x + 1)(x + y)
4) mn⁴ - n⁴ + mn³ - n³ = (mn⁴ - n⁴) + (mn³ - n³) = n⁴(m - 1) + n³(m - 1) = (n⁴ + n³)(m - 1) = n³(n + 1)(m - 1)

Ответ: 1) c(x - 2)(15 - y); 2) a(7 + 2b)(5a - 6b); 3) x(x + 1)(x + y); 4) n³(n + 1)(m - 1)