707. Разложите на множители многочлен: 4) 3ab²-27a; 7) x⁴-x²; 8) 0,09t⁴-t⁶; 9) 16 a²b⁴c⁵-b²c³.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем вынесение общего множителя за скобки и формулы сокращенного умножения.

4) Разложим на множители выражение 3ab² - 27a:
- Вынесем общий множитель 3a за скобки: 3a(b² - 9)
- Применим формулу разности квадратов: 3a(b - 3)(b + 3)
7) Разложим на множители выражение x⁴ - x²:
- Вынесем общий множитель x² за скобки: x²(x² - 1)
- Применим формулу разности квадратов: x²(x - 1)(x + 1)
8) Разложим на множители выражение 0,09t⁴ - t⁶:
- Вынесем общий множитель t⁴ за скобки: t⁴(0,09 - t²)
- Представим 0,09 как (0,3)²: t⁴((0,3)² - t²)
- Применим формулу разности квадратов: t⁴(0,3 - t)(0,3 + t)
9) Разложим на множители выражение 16a²b⁴c⁵ - b²c³:
- Вынесем общий множитель b²c³ за скобки: b²c³(16a²b²c² - 1)
- Представим 16a²b²c² как (4abc)²: b²c³((4abc)² - 1)
- Применим формулу разности квадратов: b²c³(4abc - 1)(4abc + 1)

Ответ: 4) 3a(b - 3)(b + 3); 7) x²(x - 1)(x + 1); 8) t⁴(0,3 - t)(0,3 + t); 9) b²c³(4abc - 1)(4abc + 1)