5. Разложите на множители: a) 25a² - (b + 3)²; б) 27a³ + b³; 16x⁴ - 81; x² - x - y - y²;

**а) 25a² - (b + 3)²** Это разность квадратов: (5a)² - (b + 3)² = (5a - (b + 3))(5a + (b + 3)) = (5a - b - 3)(5a + b + 3). **б) 27a³ + b³** Это сумма кубов: (3a)³ + b³ = (3a + b)((3a)² - 3a * b + b²) = (3a + b)(9a² - 3ab + b²). **16x⁴ - 81** Это разность квадратов: (4x²)² - 9² = (4x² - 9)(4x² + 9) = (2x - 3)(2x + 3)(4x² + 9). **x² - x - y - y²** Сгруппируем: x² - y² - x - y = (x - y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x - y - 1). **Ответ:** a) (5a - b - 3)(5a + b + 3) б) (3a + b)(9a² - 3ab + b²) 16x⁴ - 81 = (2x - 3)(2x + 3)(4x² + 9) x² - x - y - y² = (x + y)(x - y - 1)