Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Вопрос:
4. Упростите выражение (6x - x²)² - x²(x - 1)(x + 1) + 6x(3 + 2x²).
Ответ:
1. Раскроем скобки: (6x - x²)² = (6x)² - 2 * 6x * x² + (x²)² = 36x² - 12x³ + x⁴
2. Раскроем скобки: x²(x - 1)(x + 1) = x²(x² - 1) = x⁴ - x²
3. Раскроем скобки: 6x(3 + 2x²) = 18x + 12x³
4. Подставим все в исходное выражение: 36x² - 12x³ + x⁴ - (x⁴ - x²) + 18x + 12x³
5. Упростим: 36x² - 12x³ + x⁴ - x⁴ + x² + 18x + 12x³ = 37x² + 18x
**Ответ:** 37x² + 18x
Похожие
- 1. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (x - 5a)(5a + x), б) (x - 5a)²; в) (x - 5a)³; д) (x - 5y)(x² + 5xy + 25y²).
- 2. Разложите на множители выражение: a) 36a² - 169b²; б) 25x² + 64y² - 80xy; в) 125x³ - 27a³;
- 3. Решите уравнение 12 - (4 - x)² = x(3 - x). б) (x + 2)(x² - 2x + 4) - x(x + 2)(x - 2) = 12;
- 4. Упростите выражение (6x - x²)² - x²(x - 1)(x + 1) + 6x(3 + 2x²).
- 5. Разложите на множители: a) 25a² - (b + 3)²; б) 27a³ + b³; 16x⁴ - 81; x² - x - y - y²;
- 6. Найдите значение выражения 3(4a - b)² - 2(a - b)(a + b) + 4(a + 3b)² при a = -0.2 и b = -1.
