7. Разложите на множители: a) 25n²-36m²; б) 4a²-24ab+36b²; в) a⁴b - ab⁴.

a) Разложим на множители выражение $$25n^2 - 36m^2$$. Используем формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

$$(5n)^2 - (6m)^2$$

$$(5n - 6m)(5n + 6m)$$

б) Разложим на множители выражение $$4a^2 - 24ab + 36b^2$$. Заметим, что это полный квадрат:

$$(2a - 6b)^2$$

в) Разложим на множители выражение $$a^4b - ab^4$$. Вынесем общий множитель $$ab$$ за скобки:

$$ab(a^3 - b^3)$$

Теперь используем формулу разности кубов: $$a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$$.

$$ab(a - b)(a^2 + ab + b^2)$$

Ответ: a) $$(5n - 6m)(5n + 6m)$$, б) $$(2a - 6b)^2$$, в) $$ab(a - b)(a^2 + ab + b^2)$$