2.Разложите на множители a) 16p²+40p+25 6) 0,25y2-9c2

2. Разложите на множители:

a) $$16p^2+40p+25$$

Представим в виде квадрата суммы: $$(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$$

$$16p^2+40p+25 = (4p)^2 + 2 \cdot 4p \cdot 5 + 5^2 = (4p+5)^2$$

б) $$0{,}25y^2-9c^2$$

Представим в виде разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$

$$0{,}25y^2-9c^2 = (0{,}5y)^2 - (3c)^2 = (0{,}5y-3c)(0{,}5y+3c)$$

Ответ:

a) $$(4p+5)^2$$

б) $$(0{,}5y-3c)(0{,}5y+3c)$$