939. Разложите на множители: a) 3x² + 6xy + 3y²; г) 6р² + 24q² + 24pq; б) -m² + 2m - 1; д) 45х + 30ах + 5a²x; в) -4х - 4 - х²; e) 18cx² - 24cx + 8c.

Ответ: а) 3(x + y)²; б) -(m - 1)²; в) -(x + 2)²; г) 6(p + 2q)² - 6q²; д) 5x(3 + a)²; e) 2c(9x² - 12x + 4)

Решение:

a) 3x² + 6xy + 3y² = 3(x² + 2xy + y²) = 3(x + y)²

б) -m² + 2m - 1 = -(m² - 2m + 1) = -(m - 1)²

в) -4x - 4 - x² = -(x² + 4x + 4) = -(x + 2)²

г) 6p² + 24q² + 24pq = 6(p² + 4q² + 4pq) = 6(p² + 4pq + 4q²) = 6(p + 2q)² - 6q²

д) 45x + 30ax + 5a²x = 5x(9 + 6a + a²) = 5x(3 + a)²

e) 18cx² - 24cx + 8c = 2c(9x² - 12x + 4)

Ответ: а) 3(x + y)²; б) -(m - 1)²; в) -(x + 2)²; г) 6(p + 2q)² - 6q²; д) 5x(3 + a)²; e) 2c(9x² - 12x + 4)