942. Разложите на множители: a) 4xy + 12y - 4x - 12; в) -abc - 5ас - 4ab - 20a; б) 60 + 6ab - 30b - 12a; г) а³ + a²b + a² + ab.

Ответ: a) 4(x + 3)(y - 1); б) 6(10 + ab - 5b - 2a); в) -a(bc + 5c + 4b + 20); г) a(a + b)(a + 1)

Решение:

a) 4xy + 12y - 4x - 12 = 4(xy + 3y - x - 3) = 4(y(x + 3) - (x + 3)) = 4(x + 3)(y - 1)

б) 60 + 6ab - 30b - 12a = 6(10 + ab - 5b - 2a)

в) -abc - 5ac - 4ab - 20a = -a(bc + 5c + 4b + 20)

г) a³ + a²b + a² + ab = a(a² + ab + a + b) = a(a(a + b) + (a + b)) = a(a + b)(a + 1)

Ответ: a) 4(x + 3)(y - 1); б) 6(10 + ab - 5b - 2a); в) -a(bc + 5c + 4b + 20); г) a(a + b)(a + 1)