944. Выполните разложение на множители: a) x²-2xc + c² - d²; в) р² - x² + 6x – 9; б) с² + 2c + 1 - a²; г) х² – а² – 10a – 25.

Ответ: a) (x - c - d)(x - c + d); б) (c + 1 + a)(c + 1 - a); в) p² - (x - 3)²; г) x² - (a + 5)²

Решение:

a) x² - 2xc + c² - d² = (x - c)² - d² = (x - c - d)(x - c + d)

б) c² + 2c + 1 - a² = (c + 1)² - a² = (c + 1 + a)(c + 1 - a)

в) p² - x² + 6x - 9 = p² - (x² - 6x + 9) = p² - (x - 3)²

г) x² - a² - 10a - 25 = x² - (a² + 10a + 25) = x² - (a + 5)²

Ответ: a) (x - c - d)(x - c + d); б) (c + 1 + a)(c + 1 - a); в) p² - (x - 3)²; г) x² - (a + 5)²