815. Разложите выражение 11x3 – 1100х на множители, используя формулу сокращённого умножения.

Разложим выражение $$11x^3 - 1100x$$ на множители.

Вынесем общий множитель $$11x$$ за скобки:

$$11x(x^2 - 100)$$.

Заметим, что в скобках разность квадратов:

$$x^2 - 100 = x^2 - 10^2$$.

Применим формулу разности квадратов:

$$a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$$.

В нашем случае $$a = x$$ и $$b = 10$$.

Подставим в формулу:

$$(x - 10)(x + 10)$$.

Итоговое разложение:

$$11x(x^2 - 100) = 11x(x - 10)(x + 10)$$.

Ответ: $$11x(x-10)(x+10)$$.