524. Решаҳои муодиларо ёбед: a) x²-8x+15=0: б) x²+12x+20=0; B) x²-5x-6=0; г) х²-8x-9=0.

a) Решим уравнение $$x^2-8x+15=0$$. $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ $$x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 15}}{2 \cdot 1}$$ $$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 60}}{2}$$ $$x = \frac{8 \pm \sqrt{4}}{2}$$ $$x = \frac{8 \pm 2}{2}$$ $$x_1 = \frac{8 + 2}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{8 - 2}{2} = 3$$ Ответ: $$x_1=5, x_2=3$$ б) Решим уравнение $$x^2+12x+20=0$$. $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ $$x = \frac{-12 \pm \sqrt{12^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20}}{2 \cdot 1}$$ $$x = \frac{-12 \pm \sqrt{144 - 80}}{2}$$ $$x = \frac{-12 \pm \sqrt{64}}{2}$$ $$x = \frac{-12 \pm 8}{2}$$ $$x_1 = \frac{-12 + 8}{2} = -2$$ $$x_2 = \frac{-12 - 8}{2} = -10$$ Ответ: $$x_1=-2, x_2=-10$$ в) Решим уравнение $$x^2-5x-6=0$$. $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ $$x = \frac{5 \pm \sqrt{(-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-6)}}{2 \cdot 1}$$ $$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 24}}{2}$$ $$x = \frac{5 \pm \sqrt{49}}{2}$$ $$x = \frac{5 \pm 7}{2}$$ $$x_1 = \frac{5 + 7}{2} = 6$$ $$x_2 = \frac{5 - 7}{2} = -1$$ Ответ: $$x_1=6, x_2=-1$$ г) Решим уравнение $$x^2-8x-9=0$$. $$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$ $$x = \frac{8 \pm \sqrt{(-8)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-9)}}{2 \cdot 1}$$ $$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 36}}{2}$$ $$x = \frac{8 \pm \sqrt{100}}{2}$$ $$x = \frac{8 \pm 10}{2}$$ $$x_1 = \frac{8 + 10}{2} = 9$$ $$x_2 = \frac{8 - 10}{2} = -1$$ Ответ: $$x_1=9, x_2=-1$$