3. Решение какой системы уравнений изображено на рисунке 1) x² + y² = 4 y=x+1 3) x² + y² = 4 xy = 3 2) xy=5 x+y=5 4) x² + y² = 4 x+y² = 2

На рисунке изображены:

• Окружность с центром в начале координат и радиусом 2, что соответствует уравнению $$x^2 + y^2 = 4$$.
• Прямая, проходящая через начало координат, что соответствует уравнению $$y = kx$$. Из графика видно, что прямая проходит через точку (1; 1), следовательно, k = 1 и уравнение прямой: $$y = x$$.

Таким образом, изображена система уравнений:

$$\begin{cases} x^2 + y^2 = 4 \\ y = x \end{cases}$$

Предложенные варианты:

1. $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 4 \\ y = x + 1 \end{cases}$$ - не подходит, так как изображена прямая $$y = x$$.
2. $$\begin{cases} xy = 5 \\ x + y = 5 \end{cases}$$ - не подходит, так как изображена окружность и прямая.
3. $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 4 \\ xy = 3 \end{cases}$$ - не подходит, так как изображена прямая $$y = x$$.
4. $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 4 \\ x + y^2 = 2 \end{cases}$$ - не подходит, так как изображена прямая $$y = x$$.

Заметим, что ни один из предложенных вариантов не соответствует изображению. Однако, если предположить, что в первом варианте должно быть y = x вместо y = x + 1, то этот вариант будет верным.

По условию необходимо выбрать один из предложенных вариантов, наиболее близкий к изображению. C учетом исправления в первом варианте, получим:

1) $$\begin{cases} x^2 + y^2 = 4 \\ y = x \end{cases}$$

Ответ: В задании опечатка. Наиболее подходящий вариант 1), если исправить уравнение прямой на y = x.