2.73. Одно число на 2 больше другого, а их произведение равно 8. Найдите эти числа.

Пусть x - одно число, тогда второе число x + 2. Их произведение равно 8, то есть:

x(x + 2) = 8

x² + 2x = 8

x² + 2x - 8 = 0

Найдем дискриминант: $$D = (2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36$$

Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2$$ $$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Если x = 2, то x + 2 = 4.

Если x = -4, то x + 2 = -2.

Ответ: 2 и 4 или -4 и -2