Решение задач. Задача № 1. Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD, если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной CD углы, равные 30° и 80° соответственно (рис. 17).

В треугольнике ACD углы при A и C равны 30° и 80°. Поэтому \(\angle ADC=180^\circ-30^\circ-80^\circ=70^\circ\).

Углы при боковой стороне CD трапеции supplementary: \(\angle BCD+\angle CDA=180^\circ\). Значит, \(\angle BCD=180^\circ-70^\circ=110^\circ\). Это больший угол трапеции.

Ответ: 110°.