4. Реши уравнение: $$\frac{8y-2}{1 \frac{2}{3}} = \frac{3y + 1}{0.8}$$

Преобразуем смешанную дробь в неправильную: $$1 \frac{2}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{5}{3}$$

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: $$0.8 = \frac{8}{10} = \frac{4}{5}$$

Перепишем уравнение: $$\frac{8y - 2}{\frac{5}{3}} = \frac{3y + 1}{\frac{4}{5}}$$

Избавимся от дробей в знаменателе, умножив числитель на перевернутую дробь: $$\frac{3(8y - 2)}{5} = \frac{5(3y + 1)}{4}$$

Умножим обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателей: $$20 \cdot \frac{3(8y - 2)}{5} = 20 \cdot \frac{5(3y + 1)}{4}$$

Упростим: $$4 \cdot 3(8y - 2) = 5 \cdot 5(3y + 1)$$

$$12(8y - 2) = 25(3y + 1)$$

Раскроем скобки: $$96y - 24 = 75y + 25$$

Перенесем слагаемые с y в левую часть, а числа в правую: $$96y - 75y = 25 + 24$$

$$21y = 49$$

$$y = \frac{49}{21} = \frac{7}{3} = 2 \frac{1}{3}$$

Ответ: $$y = 2 \frac{1}{3}$$