Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6*. Найди длины сторон треугольника АВС, если известно, что АВ так относится к ВС, как 3 к 2. ВС так относится к АС, как 5 к 4. а его периметр равен 49,5 м.
Ответ:
Пусть AB = 3x, BC = 2x. Так как BC относится к AC как 5 к 4, то AC = (4/5) * BC = (4/5) * 2x = (8/5)x.
Периметр треугольника ABC равен AB + BC + AC = 49.5 м.
Подставим выражения для сторон через x: 3x + 2x + (8/5)x = 49.5 м.
Приведем к общему знаменателю: (15x + 10x + 8x) / 5 = 49.5 м.
Упростим: 33x / 5 = 49.5 м, 33x = 49.5 * 5, 33x = 247.5, x = 247.5 / 33 = 7.5.
Теперь найдем длины сторон: AB = 3 * 7.5 = 22.5 м, BC = 2 * 7.5 = 15 м, AC = (8/5) * 7.5 = 12 м.
Проверим периметр: 22.5 + 15 + 12 = 49.5 м. Все условия выполнены.
Ответ: AB = 22.5, BC = 15, AC = 12
Похожие
- 4*. Найди три числа, если известно, что первое число относится ко второму как 7: 12, второе к третьему как 3: 5, а разность первого и третьего равна 5.2.
- 1. Реши задачу методом пропорций: «Оля купила 8 тетрадей по цене 9 руб. Сколько ручек сможет купить Оля на эти деньги, если ручка стоит 6 руб.?»
- 2. Реши задачу методом пропорций: «Ученик сделал 42 детали, изготовляя 12 деталей в час. Сколько де- талей сделает мастер за это же время, если его производительность в три раза больше производительности ученика?»
- 3. Длины сторон прямоугольника пропорциональны числам 7 и 9. Найди площадь этого прямоугольника, если известно, что его периметр равен 96 см.
- 4. Реши уравнение: $$\frac{8y-2}{1 \frac{2}{3}} = \frac{3y + 1}{0.8}$$
- 5. Раздели число: а) 91 в отношении 8:18: б) 129,6 в отношении 7:12: 2,6;
- 1. Реши задачу методом пропорций: «Автомобилист проехал 195 км со скоростью 78 км/ч. Какое рас- стояние проедет мотоциклист за это же время, если его скорость в два раза меньше скорости автомобилиста?»
- 2. Реши задачу методом пропорций: «Ширина одного прямоугольника 9 м, а длина 12 м. Найди ширину второго прямоугольника, если его длина равна 18 м, а площади этих прямоугольников равны».
- 3. «Ширина и длина прямоугольника пропорциональны числам 6 и 11, а его периметр равен 68 см. Найди площадь квадрата, если его сто- рона равна ширине данного прямоугольника».
- 4. Реши уравнение: $$\frac{6x-4}{1 \frac{1}{3}} = \frac{3x-4}{0.6}$$
- 5. Раздели число: а) 63 в отношении 6: 21: б) 182,4 в отношении 5: 3,8: 14.
- 6*. Найди длины сторон треугольника АВС, если известно, что АВ так относится к ВС. как 7 к 4. ВС так относится к АС. как 6 к 5, а его периметр равен 64.5 м.
