2. Реши задачу методом пропорций: «Ширина одного прямоугольника 9 м, а длина 12 м. Найди ширину второго прямоугольника, если его длина равна 18 м, а площади этих прямоугольников равны».

Пусть ширина первого прямоугольника равна a₁ = 9 м, длина первого прямоугольника равна b₁ = 12 м, площадь первого прямоугольника S₁. Пусть ширина второго прямоугольника a₂, длина второго прямоугольника b₂ = 18 м, площадь второго прямоугольника S₂.

Площадь первого прямоугольника:

$$S_1 = a_1 \cdot b_1 = 9 \text{ м} \cdot 12 \text{ м} = 108 \text{ м}^2$$

Так как площади прямоугольников равны, то S₂ = S₁ = 108 м².

Найдем ширину второго прямоугольника:

$$a_2 = \frac{S_2}{b_2} = \frac{108 \text{ м}^2}{18 \text{ м}} = 6 \text{ м}$$

Ответ: 6