Решить графически уравнения: 1) x² − 1 = x; 2) x² = 7x; 3) −x² − 4 = 0; 4) x² − 2 − 4x = 0; 5) x² = 1 − 2x.

Графически решения — абсциссы точек пересечения графиков левой и правой частей.

1. x² − x − 1 = 0 → x = (1 − √5)/2; (1 + √5)/2.
2. x² = 7x → x(x − 7) = 0 → x = 0; 7.
3. −x² − 4 = 0 → x² = −4. Пересечений нет, действительных решений нет.
4. x² − 4x − 2 = 0 → x = 2 − √6; 2 + √6.
5. x² + 2x − 1 = 0 → x = −1 − √2; −1 + √2.