Решить неравенство: $\dfrac1{2x^2-x-3}>\dfrac4{3-2x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решить неравенство: $\dfrac1{2x^2-x-3}>\dfrac4{3-2x}$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne-1,\frac32$.

Перенесём правую часть влево:

$\dfrac1{(2x-3)(x+1)}-\dfrac4{3-2x}=\dfrac{4x+5}{(2x-3)(x+1)}>0$.

Критические точки: $-\frac54$, $-1$, $\frac32$. По таблице знаков выражение положительно только справа от $\frac32$.

Ответ: $x\in(\frac32;+\infty)$.

Решить неравенство: \(\dfrac1{2x^2-x-3}>\dfrac4{3-2x}\).