30. Решить неравенство f'(x) > 0 для функции f(x) = ln(3x) - √3x.

Сначала найдем производную функции f(x) = ln(3x) - √3x.
f'(x) = (1/3x) * 3 - (√3) * (1/2√x) = 1/x - √3 / (2√x).
Решим неравенство f'(x) > 0, то есть 1/x - √3 / (2√x) > 0.
1/x > √3 / (2√x)
2√x > √3 * x
2 > √3 * √x
√x < 2/√3
x < 4/3.
Нужно учесть, что ln(3x) определен при x > 0 и √3x определен при x >= 0.
Значит, решение 0 < x < 4/3.