Решить систему уравнений: |x|+y=3; x-y=2.

Решение:

1. Первое уравнение: |x| + y = 3
2. Второе уравнение: x - y = 2
3. Возможные случаи для x:
   • Случай 1: x >= 0. Тогда |x| = x. Система:
     • x + y = 3
     • x - y = 2
     Складываем уравнения: 2x = 5, x = 5/2. Подставляем x = 5/2 во второе уравнение: 5/2 - y = 2, y = 5/2 - 2 = 1/2. Проверяем: x=5/2 >= 0. Решение подходит.
   • Случай 2: x < 0. Тогда |x| = -x. Система:
     • -x + y = 3
     • x - y = 2
     Замечаем, что второе уравнение, умноженное на -1, дает -x + y = -2. Получаем противоречие с первым уравнением -x + y = 3. Решений нет.

Ответ: (5/2; 1/2)