Решить системы уравнений: 2A.033. { 1/x = 3/(11y-27), (x+3)/5 = (y+8)/11.

Решение:

1. Преобразование уравнений: Из первого уравнения: 11y - 27 = 3x. Из второго уравнения: 11(x+3) = 5(y+8).
2. Упрощение: 11y - 27 = 3x, 11x + 33 = 5y + 40.
3. Выражение y: Из первого уравнения: 3x = 11y - 27, x = (11y - 27)/3.
4. Подстановка: Подставим выражение для x во второе уравнение: 11((11y - 27)/3) + 33 = 5y + 40.
5. Умножение на 3: 11(11y - 27) + 99 = 15y + 120.
6. Упрощение: 121y - 297 + 99 = 15y + 120.
7. Нахождение y: 121y - 198 = 15y + 120, 106y = 318, y = 3.
8. Подстановка: Подставим значение y = 3 в выражение для x: x = (11*3 - 27)/3 = (33 - 27)/3 = 6/3 = 2.

Ответ: x = 2, y = 3