Решить системы уравнений: 2A.039. { 4x + 9/y = 21, 18/y = 17-3x.

Решение:

1. Выражение 18/y: Из второго уравнения выразим 18/y: 18/y = 17 - 3x.
2. Преобразование первого уравнения: Умножим первое уравнение на y: 4xy + 9 = 21y.
3. Преобразование второго уравнения: Умножим второе уравнение на y: 18 = y(17 - 3x).
4. Подстановка: Подставим 18 = 17y - 3xy из второго уравнения в первое (после умножения на y): 4xy + 9 = 21y.
5. Выражение 4xy: 4xy = 21y - 9
6. Из второго уравнения: 18 = 17y - 3xy. Умножим на 4/3: 24 = (4/3)(17y - 3xy) = (68/3)y - 4xy.
7. Подстановка: Подставим 21y - 9 вместо 4xy: 24 = (68/3)y - (21y - 9).
8. Упрощение: 24 = (68/3)y - 21y + 9
9. Нахождение y: 15 = (68/3 - 63/3)y = (5/3)y. y = 15 * (3/5) = 9.
10. Подстановка: Подставим y = 9 во второе уравнение: 18/9 = 17 - 3x
11. Упрощение: 2 = 17 - 3x
12. Нахождение x: 3x = 15, x = 5.

Ответ: x = 5, y = 9