4. Решить тригонометрические уравнения: 1) 2cosx+√3=0.

Решим тригонометрическое уравнение:

$$2\cos{x} + \sqrt{3} = 0$$

$$\cos{x} = -\frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$x = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}$$

Ответ: $$x = \pm \frac{5\pi}{6} + 2\pi k, \quad k \in \mathbb{Z}$$