log, x²-12x-4)=log-8-x).

Решим уравнение: $$log_7(x^2 - 12x - 4) = log_7(-8 - x)$$

Так как основания логарифмов равны, приравняем аргументы:

$$x^2 - 12x - 4 = -8 - x$$

$$x^2 - 11x + 4 = 0$$

Найдем корни квадратного уравнения:

$$D = (-11)^2 - 4(1)(4) = 121 - 16 = 105$$

$$x_1 = \frac{11 + \sqrt{105}}{2}$$

$$x_2 = \frac{11 - \sqrt{105}}{2}$$

Проверка:

При $$x = \frac{11 + \sqrt{105}}{2}$$: $$x \approx 10.62 \rightarrow log_7(-8 - 10.62) = log_7(-18.62)$$ - не является решением, так как аргумент логарифма должен быть положительным.

При $$x = \frac{11 - \sqrt{105}}{2}$$: $$x \approx 0.38 \rightarrow log_7(-8 - 0.38) = log_7(-8.38)$$ - не является решением, так как аргумент логарифма должен быть положительным.

Ответ: решений нет