3. Решить уравнение log 4 (2x + 3) =3.

Решим уравнение $$log_4(2x+3)=3$$.

По определению логарифма, $$2x+3 = 4^3$$.

$$2x+3 = 64$$.

$$2x = 64-3$$.

$$2x = 61$$.

$$x = \frac{61}{2} = 30.5$$.

Проверим, что $$2x+3>0$$.

$$2 \cdot 30.5 + 3 = 61 + 3 = 64>0$$, следовательно, корень подходит.

Ответ: 30.5