4. Решить уравнение logs (2x-1) = 2.

Решить уравнение $$log_5 (2x - 1) = 2$$.

По определению логарифма: $$log_a b = c$$ $$a^c = b$$

$$5^2 = 2x - 1$$

$$25 = 2x - 1$$

$$2x = 26$$

$$x = 13$$

Проверим корень: $$log_5 (2 \cdot 13 - 1) = log_5 (26 - 1) = log_5 25 = 2$$

Ответ: x = 13