3. Сравнить числа log₁ \frac{3}{4} и log₁ \frac{4}{5}.

Сравнить числа $$log_{\frac{1}{2}} \frac{3}{4}$$ и $$log_{\frac{1}{2}} \frac{4}{5}$$.

Основание логарифма $$a = \frac{1}{2} < 1$$, следовательно, функция $$log_a x$$ убывает.

Если $$x_1 < x_2$$, то $$log_a x_1 > log_a x_2$$.

Сравним аргументы логарифмов: $$\frac{3}{4}$$ и $$\frac{4}{5}$$

$$\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$$, $$\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$$

$$\frac{15}{20} < \frac{16}{20}$$, следовательно, $$\frac{3}{4} < \frac{4}{5}$$

Так как функция убывает, то $$log_{\frac{1}{2}} \frac{3}{4} > log_{\frac{1}{2}} \frac{4}{5}$$

Ответ: $$log_{\frac{1}{2}} \frac{3}{4} > log_{\frac{1}{2}} \frac{4}{5}$$