1076. Решите графически систему линейных уравнений: a) \(\begin{cases} x - y = 1, \\ x + 3y = 9; \end{cases}\) в) \(\begin{cases} x + y = 0, \\ -3x + 4y = 14; \end{cases}\) б) \(\begin{cases} x + 2y = 4, \\ -2x + 5y = 10; \end{cases}\) г) \(\begin{cases} 3x - 2y = 6, \\ 3x + 10y = -12. \end{cases}\)

**Решение графически систем линейных уравнений:** Чтобы решить систему уравнений графически, нужно построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Координаты этой точки и будут решением системы. a) \(\begin{cases} x - y = 1, \\ x + 3y = 9; \end{cases}\) Из первого уравнения: \(y = x - 1\) Из второго уравнения: \(3y = 9 - x \Rightarrow y = 3 - \frac{x}{3}\) Графически решением является точка \((3, 2)\) в) \(\begin{cases} x + y = 0, \\ -3x + 4y = 14; \end{cases}\) Из первого уравнения: \(y = -x\) Из второго уравнения: \(4y = 3x + 14 \Rightarrow y = \frac{3}{4}x + \frac{14}{4}\) Графически решением является точка \((-2, 2)\) б) \(\begin{cases} x + 2y = 4, \\ -2x + 5y = 10; \end{cases}\) Из первого уравнения: \(x = 4 - 2y\) Из второго уравнения: \(-2x = 10 - 5y \Rightarrow x = -5 + \frac{5}{2}y\) Графически решением является точка \((0, 2)\) г) \(\begin{cases} 3x - 2y = 6, \\ 3x + 10y = -12. \end{cases}\) Из первого уравнения: \(-2y = 6 - 3x \Rightarrow y = \frac{3}{2}x - 3\) Из второго уравнения: \(10y = -12 - 3x \Rightarrow y = -\frac{3}{10}x - \frac{12}{10}\) Графически решением является точка \((1, -1.5)\) **Ответы:** a) (3, 2) в) (-2, 2) б) (0, 2) г) (1, -1.5)