1061. Решите графически систему уравнений: б) {x - y = 0, 2x + 3y = -5.

б) Решим графически систему уравнений:

{x - y = 0, 2x + 3y = -5.

Выразим y через x в обоих уравнениях:

{y = x, 3y = -2x - 5;

{y = x, y = -2/3x - 5/3

Построим графики этих функций.

Для y = x:

Если x = 0, то y = 0. (0, 0)

Если x = 1, то y = 1. (1, 1)

Для y = -2/3x - 5/3:

Если x = 0, то y = -5/3. (0, -5/3)

Если y = 0, то -2/3x - 5/3 = 0

2/3x = -5/3

x = -5/2 (-5/2, 0)

Графики пересекаются в точке (-1, -1).

Проверим решение:

-1 - (-1) = 0 (верно)

2 * (-1) + 3 * (-1) = -2 - 3 = -5 (верно)

Ответ: x = -1, y = -1