1060. Решите графически систему линейных уравнений: б) {x + 2y = 4, -2x + 5y = 10;

б) Решим графически систему уравнений:

{x + 2y = 4, -2x + 5y = 10;

Выразим y через x в обоих уравнениях:

{2y = -x + 4, 5y = 2x + 10;

{y = -1/2x + 2, y = 2/5x + 2

Построим графики этих функций.

Для y = -1/2x + 2:

Если x = 0, то y = 2. (0, 2)

Если y = 0, то -1/2x + 2 = 0

1/2x = 2

x = 4 (4, 0)

Для y = 2/5x + 2:

Если x = 0, то y = 2. (0, 2)

Если y = 0, то 2/5x + 2 = 0

2/5x = -2

x = -2 * 5 / 2

x = -5 (-5, 0)

Оба графика пересекаются в точке (0, 2).

Проверим решение:

0 + 2 * 2 = 4 (верно)

-2 * 0 + 5 * 2 = 10 (верно)

Ответ: x = 0, y = 2