1060. Решите графически систему линейных уравнений: в) {x + y = 0, -3x + 4y = 14;

в) Решим графически систему уравнений:

{x + y = 0, -3x + 4y = 14;

Выразим y через x в обоих уравнениях:

{y = -x, 4y = 3x + 14;

{y = -x, y = (3x + 14) / 4;

{y = -x, y = 3/4x + 3.5

Построим графики этих функций.

Для y = -x:

Если x = 0, то y = 0. (0, 0)

Если x = 1, то y = -1. (1, -1)

Для y = 3/4x + 3.5:

Если x = 0, то y = 3.5. (0, 3.5)

Если y = 0, то 3/4x + 3.5 = 0

3/4x = -3.5

x = -3.5 * 4 / 3

x = -14 / 3

x = -4 2/3 (-4 2/3, 0)

Графики пересекаются в точке (-2, 2).

Проверим решение:

-2 + 2 = 0 (верно)

-3 * (-2) + 4 * 2 = 6 + 8 = 14 (верно)

Ответ: x = -2, y = 2