8. Решите неравенство х – \frac{6+x}{3} -\frac{x-8}{4} ≥ \frac{x-3}{12}

Ответ: x ≤ 11

Решаем неравенство: \[x - \frac{6+x}{3} - \frac{x-8}{4} \ge \frac{x-3}{12}\]

Шаг 1: Приведем все дроби к общему знаменателю (12):\[\frac{12x}{12} - \frac{4(6+x)}{12} - \frac{3(x-8)}{12} \ge \frac{x-3}{12}\]

Шаг 2: Умножим обе части на 12 (чтобы избавиться от знаменателя):\[12x - 4(6+x) - 3(x-8) \ge x - 3\]

Шаг 3: Раскроем скобки:\[12x - 24 - 4x - 3x + 24 \ge x - 3\]

Шаг 4: Упростим выражение:\[5x \ge x - 3\]

Шаг 5: Перенесем \[x\] в левую часть:\[5x - x \ge -3\]\[4x \ge -3\]

Шаг 6: Разделим обе части на 4:\[x \ge \frac{-3}{4}\]\[x \ge -0.75\]

Ответ: x ≥ -0.75