7. Выполните тождественные преобразования многочленов и решите неравенство (x-3)(2x-1)>(2x+1)(x + 2)

Ответ: x < -5

Решаем неравенство: \[(x - 3)(2x - 1) > (2x + 1)(x + 2)\]

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон:\[2x^2 - x - 6x + 3 > 2x^2 + 4x + x + 2\]\[2x^2 - 7x + 3 > 2x^2 + 5x + 2\]

Шаг 2: Перенесем все члены в левую часть:\[2x^2 - 7x + 3 - 2x^2 - 5x - 2 > 0\]

Шаг 3: Упростим выражение:\[-12x + 1 > 0\]

Шаг 4: Перенесем 1 в правую часть:\[-12x > -1\]

Шаг 5: Разделим обе части на -12 (знак неравенства меняется):\[x < \frac{-1}{-12}\]\[x < \frac{1}{12}\]

Шаг 6: Избавимся от дроби:

Шаг 7: Упростим:

Шаг 8: Выразим x, разделив обе части на -12:\[-12x > -1\]\[x < \frac{-1}{-12}\]\[x < \frac{1}{12}\]

Шаг 9: Преобразуем в десятичную дробь: \[x < 0.0833\]

Ответ: x < 0.0833