4. Решите неравенство, используя метод интервалов: a) (x + 9) (x-5) > 0;

a) Решим неравенство $$(x + 9)(x - 5) > 0$$ методом интервалов. Найдем нули функции $$(x + 9)(x - 5) = 0$$: $$x + 9 = 0 \Rightarrow x = -9$$ $$x - 5 = 0 \Rightarrow x = 5$$ Отметим точки -9 и 5 на числовой прямой и определим знаки на интервалах: + - + <------(-9)-----(5)------> $$(x + 9)(x - 5) > 0$$ при $$x \in (-\infty, -9) \cup (5, +\infty)$$. Ответ: $$(-\infty; -9) \cup (5; +\infty)$$