3. Решите неравенство 2x-3/6 < 4x+1/7 и найдите его наименьшее целочисленное решение.

Пошаговое решение:

1. Перенесем все члены неравенства в одну сторону: \[\frac{2x-3}{6} - \frac{4x+1}{7} < 0\]
2. Приведем к общему знаменателю: \[\frac{7(2x-3) - 6(4x+1)}{42} < 0\]
3. Раскроем скобки: \[\frac{14x - 21 - 24x - 6}{42} < 0\]
4. Упростим: \[\frac{-10x - 27}{42} < 0\]
5. Умножим обе части на 42: \[-10x - 27 < 0\]
6. Перенесем -27 в правую сторону: \[-10x < 27\]
7. Разделим обе части на -10 (знак неравенства изменится): \[x > -2.7\]
8. Наименьшее целое число, большее -2.7, это -2.

Ответ: Наименьшее целочисленное решение: -2.